Ich würde an deiner stelle auf jeden fall fliegen. die preise unterscheiden sich nicht so sehr und du sparst ein haufen zeit. ich bin aber nicht sicher das sich 2 tage london lohnen, es gibt dort so viel zusehen und zu erleben da kann man schon mal 2-3 tage mehr einplanen.
wenn du viel sight seeing machen willst empfehle ich den london pass, und ansonsten für den nahverkehr (tube und co) die oyster card.
von heathrow kommst du auch ganz einfach mit der piccadilly-line in die innenstadt.
zum übernachten empfehle ich ein b und b mehr braucht man nicht.
viel spaß und ich beantworte gern alle deine fragen. ;0)