Bei den binomisschen Formeln geht es ja nur um dir Vereinfachungen von Binomen ( Binomen = zwei Terme mit einander multipliziert). Dabei gibt es drei Fälle
- ( a+b)*(a+b)= (a+b)²= a² + 2ab+ b²
- (a-b)*(a-b)= (a-b)² = a² -2ab + b²
- (a+b)*(a-b)= a²-b²
Die Herleitungen dieser Formeln ist sehr simpel und einfach und dadazu musst du nur die Therme die links von den Formeln sind ausmultipliezieren und dann zusammenfassen.
Nun ein Besipiel von deinem Blatt:
9b²+6bc+c²
Diesen Therm sollst du in ein Produkt verwandeln also Faktorisieren
Nun schaust du welcher Fall dieser Therm den darstellt. Hierbei ist es ja der 1.Fall den es kommt ja kein Minuszeichen im Therm vor.
Nun legst du ambesten den Term und die zugehörige binomische Formel untereinander
9b² + 6bc + c²
a² + 2ab + b² = (a+b)²
Jetzt schaust du nach was die Variablen a und b der binomischen Formeln in deinem Term darstellen.
a²= 9b² a= 3b b²=c² b=c
Nun hast du also deine Variablen a und b gefunden. Nun setzt du sie einfach ein.
9b²+6bc+c² = (3b+c)²
Und fertig ist deine Faktoriesierung.
Also als Rezept :
Den Fall deines Termes mit den 3 Fällen der binomischen Formlen herausfinden ( Mit + und - Zeichen)
Deinen Term und die zugehörige binomische Formel untereinander schreiben.
3.Du schaust dann einfach nach was die Variablen der binomischen Formeln a und b in deinem Term darstellen. Dazu stellst du einfach jede Spalte gleich ( und ja nicht die Vorzeichn vergessen).
- Dann setzt du deine gefundenen Variablen in die binomische Formel ein und fertig hast du deinen Term faktorisiert.
Ist natürlich jetzt leider etwas viel zum Lesen gewesen aber ich hoffe, dass ich dir damit helfen konnte. Wenn du fragen hast dann frag mich ruhig als Kommentar.
Viele Grüße
