Hallo Apfelbäckchen!
Die Aufgabe ist gar nicht so schwer, hoffe du verstehst wie ichs jetzt versuche zu erklären:
Das Volumen eines solchen Kreikegels beträgt (laut Formelsammlung) V(voll) = 1/3 * Pi * r² * h.
r = Kreisradius am breitesten Punkt
h = Höhe der Kegels vom Boden bis zur Spitze
So viel Getreide ist im Kegel, wenn er zu 100% gefüllt ist.
Ist der Kegel nur noch zur Hälfte gefüllt, so halbiert sich h ( h(halb)=h/2) und r gleichermaßen (r(halb) = r/2). Dass r auch genau halb so groß sein muss, erkennt man besonders gut, wenn man sich den Strahlensatz in Erinnerung ruft (müsste der erste sein).
Setzt man nun r(halb) und h(halb) ein, so erhält man für V(halb):
V(halb) = 1/3 * Pi * (r/2)² * (h/2)
löst man nun die Klammern auf, so erhält man:
V(halb) = 1/3 * Pi * r² * h * 1/8
das ist gleich V(voll) * 1/8
1/8 sind 0,125 = 12,5 %
Das Gerät schlägt allerdings bereits bei 15% Alarm. Das heißt, dass es sich um eine Fehlermeldung handelt und die Anlage richtig funktioniert.
Hoffe, du kannst was mit dem Rechenweg anfangen und ich hab keinen Fehler gemacht.
LG