Ja O ist der Nullvektor und somit der Ortsvektor des Ursprungs. Also kein Punkt des Dreiecks.
Ich würde als erste im Tafelwerk oder im Internet die Formel für den Flächeninhalts eines gleichseitigen Dreiecks nachschauen.
Die Formel lautet: A=( (a^2) /4) * (Wurzel aus 3). Dabei ist a die Länge einer Seite des Dreiecks.
Um die Länge einer Seiter zu berechnen musst du erstmal einen Vektor ermitteln. Da alle Seiten gleich lang sind ist es egal welche du wählst. Bspw nehmen wir den Vektor AB. Um diesen zu berechen subtrahierst du die Koordinaten von einander, also b1-a1; b2-a2; und b3-a3. Dadurch erhälst du den Vektor AB = 2/0/-2. Achte darauf dass man die Koordinaten vln Vektoren übereinander schreibt.
Um die Länge zu ermitteln muss du die Wurzel aus den Quadraten der Koordiaten ziehen. Also Länge= Wurzel aus: (2^2)+(0^2)+(-2^2) Also ist der Vektor Wurzel aus 8 Längeneinheiten lang. Das setzt du in die obengenannte Formel für den Flächeninhalt ein und erhälst die Lösung :)