Gefühlt:
„Weg einschlagen“ hat nichts mit einem „Weg“ zu tun, sondern bezeichnet die Richtung, in die man sich (im Leben) bewegt
“Weg wählen“, wenn man sich zwischen echten Wegen (beim Wandern) entscheidet.
“Weg betreten“, wenn man einen Fuß auf den Weg setzt
Allerdings wird in der Sprechsprache auch häufig nicht so genau unterschieden.