PloViva
28.08.2010, 12:28
Volumenbestimmung eines Würfels - Richtig oder falsch?

Ich will mit einem Experiment das Volumen in ml eines Würfels herausfinden bzw. bestimmen. Dazu hab ich schon was gefunden. Aber ich versteh es nicht ganz.

Als Beispiel steht: Würfel a = 10 cm Die Volumenformel lautet: **V = a * a * a = 1000 cm³**

Das a entspricht die Kantenlänge des Würfels. Ein Würfel hat 12 Seiten und die sind 10 cm. Also 12 * 10 = 120. Da Einheit von Flächen cm³ ist, sollte das Volumen ja 120 cm³ sein, oder? Aber es sind 1000 cm³ Den Würfel würde ich dann mit einer Überlaufmessung testen. Der Würfel wird in ein Zylinder eingetaucht und die Flüssigkeit, die verdrängt wird, wird in einem Messbecher aufgefangen. Das soll dann das Volumen in ml entsprechen, so weit ich es verstanden hab. 1 ml Flüssigkeit entspricht 1 cm³. Könnt ihr mir nur das mit der Formel erklären, weshalb 1000 cm³ rauskommt?

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Antwort
von MiowKatze
28.08.2010, 12:36

Du hast recht dass ein Würfel 12 Kantenlängen hat aber damit rechnest du nicht das Volumen aus.. Angenommen du nimmst nur eine Seite des würfels dann hast du cm² (a x a = a²) Willst du nun das Volumen ausrechnen musst du die Seitenflächeninhalt (a x a = a²) noch einmal mit der Kantenlänge multiplizieren. Deswegen dann (a x a x a = a³) .. Vereinfacht heißt die Formel für einen WÜRFEL V= a³ Doch das ist dann wie gesagt bei jedem anderen Körper anders. Ich hoffe damit ist geholfen?! Liebe Grüße :)

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