Jedes Arbeitsverhältnis kann ohne Gründe unter Einhaltung der Kündigungsfrist von beiden Seiten aufgelöst werden. Nur für eine Fristlose Entlassung müssen Gründe vorliegen, aber das ist dann eher ein schweres Vergehen, wie zB Diebstahl oder grobe Verletzung der Pflichten.

1-2mal im Monat krank machen spricht nicht gerade für dich als verlässlicher Angestellter, und nicht einspringen ist nicht sonderlich kollegial. Also wär eine Kündigung durchaus verständlich.