Guten Abend:)
meine Aufgabenstellung lautet wie folgt:
Die Folge der Fibonacci-Zahlen wird rekursiv definiert durch
a) Beweisen Sie durch vollständige Induktion:
Was habe ich bisher gemacht?
- Zuerst einmal finde ich es komisch, wie definiert ist. Ist es nicht normalerweise durch ein "plus" statt ein "minus" definiert? Ansonsten macht der Induktionsanfang auch keinen Sinn: Da habe ich Wenn ich aber n=3 in die Formel einsetze, dann erhalte ich den Wert 2. Daher bin ich der Meinung, dass dort ein "plus" stehen muss.
- Ich habe den Induktionsanfang mit "plus" statt "minus" für n=3 gemacht und den Wert 2 erhalten. Nun möchte ich ja in meiner Induktionsbehauptung sagen, dass es auch, wenn es für ein beliebiges n gilt, auch für n+1 gilt. Ich habe also und möchte zeigen, dass gilt (durch Umformen). Leider komme ich nicht auf die nötigen Umformungsschritte. Hat da jemand einen Tipp? Ich würde mich da sehr drüber freuen.
Ich wünsche euch einen guten Rutsch!
