Kann mir wer bei der Aufgabe helfen?
Sei
𝑥 0 = 12
𝑥𝑛+1 = 𝑥𝑛 ⋅ (1 − 𝑥𝑛)
für 𝑛 > 0.
- Sei 𝑥 ein Grenzwert von (𝑥𝑛)𝑛∈N0. Zeigen Sie, dass 𝑥 = 𝑥 ⋅ (1 − 𝑥) ist.
- Zeigen Sie, dass (𝑥𝑛)𝑛∈N0 gegen 0 konvergiert.
Tipp: Zeigen Sie, dass (𝑥𝑛)𝑛∈N0 monoton fallend und beschränkt ist. Benutzen Sie dann Teil 1.
rechnen,
Funktion,
Ableitung,
Exponentialfunktion,
ganzrationale Funktionen,
Gleichungen,
höhere Mathematik,
Integral,
Integralrechnung,
lineare Algebra,
Logik,
Mathematiker,
Stochastik,
Beweis,
Funktionsgleichung,
Graphen,
Grenzwert,
Parabel,
Analysis
