Es gibt den Studiengang "Game-Design", der wird aber nur an 2 Privatunis in Deutschland bereitgestellt, in Berlin und Leipzig, zudem betragen die Studiengebühren rund 5000 Euro pro Semester.
Den Weg zur Spieleprogrammierung kann man aber auch mit einem normalen Informatik-Studium einschlagen, am Besten in Richtung Software-Engineering, allerdings würde auch Medieninformatik gehen, kann man überall studieren. Man muss sich dann aber dennoch privat auf diesen Sektor spezialisieren, das heißt, eine Programmiersprache (am besten C++, wenn es mehr "kleinere" Mini-Spielchen sein sollen geht auch Java) beherrschen und sich über die Kunstgriffe des Game-Designs erkundigen, z.B. indem man schon mal einen komplexen Mapping-Editor (wie der von Half-Life / Half-Life 2 oder Quake) sehr gut bis perfekt erlernt. Danach kann man sich auch schon mit einer freien 3D- oder Grafikengine Engine auseinandersetzen und "loslegen". Auch die OpenGL-API ist für Jedermann da.
Spieleprogrammierung kann man daher in auch in einem Selbststudium erlernen. Wichtig ist ein sehr guter Umgang einer Programmiersprache (wie gesagt C++), ein halbwegs brauchbares Mathematik-Verständnis UND einen ganzen Sack voll Kreativität.
mfg