"core" bezeichnet entweder eine Genre, das Elemente von Hardcore enthält (zB Metalcore = Metal + Hardcore) oder einfach eine "extreme" Version einer Musikrichtung.
Dass damit ausschließlich Subgenres von Hardcore gemeint sind, ist falsch. In den 90ern war im Indie Rock beispielsweise Slowcore recht angesagt. Das war so gesehen einfach eine "extrem" langsame und reduzierte Variante, hatte mit Hardcore aber nichts zu tun.