Antwort
Gelöst!
Für alle, die denselben Fehler haben:
Nach stundenlanger Problemsuche mithilfe des Battle.net-Livechats konnte ein netter GM den Fehler erraten.
Startet Battle.net, loggt euch ein und geht auf "Starcraft II". Dort seht ihr "Optionen". Klappt den Reiter auf und geht auf "Spieleeinstellungen".
Nun aktiviert ihr das Kästchen "32-Bit-Client starten (anstatt 64-Bit)", bestätigt mit "Fertig" und klickt auf "Spielen". Es funktioniert jetzt!