Ich habe heute an der Regionalrunde der Mathematik-Olympiade für die Q1 und Q2 teilgenommen. Ich kam mit allen Aufgaben außer 591222 ganz gut zurecht.

Die Aufgabe lautet:

Man untersuche, für welche natürlichen Zahlen n >=3 die folgende Aussage gilt: Wenn ein regelmäßiges n-Eck mit dem Umkreismittelpunkt Z von einer Geraden g in zwei flächengleiche Polygone zerlegt wird, so liegt Z auf g.

Ich habe versucht mit Symmetrie zu argumentieren.

Wie habt ihr die Aufgabe gelöst und was hattet ihr für Ansätze?

Vielen Dank für eure Antworten!