was man genau dagegen machen kann weiß ich nicht, aber ein Wackelkontakt im Akkufach ist möglich. Probier mal ein Papierstück /Pappe zwischen Akku und und das Akkufach zuklemmen, damit der Akku mit Stärkerem Druck auf die Kontakte gepresst wird. 

ich würde dir eine Systemkamera (DSLM) empfehlen, da kannst du dann auch die Objektive wechseln. Systemkameras sind aber leichter und fortschrittlicher als Spiegelreflexkameras (DSLR).

Konkret für deine Frage, würde ich dir die Sony Alpha 6000 oder 6300 empfehlen. Eine auch sehr gute Kamera, mit internem Bildstabilisator, ist die Panasonic Lumix GX-8. Wenn du dir Pancake Objektive kaufst, ist die Kamera sehr kompakt, macht aber doch super Bilder. 

Eine 4K FOTOauflösung haben so ziemlich alle Kameras. In 4K filmen tut die Sony a6300 und Die Lumix GX 8.    

Die Frage ist, ob du einen großen Weitwinkel brauchst?, Da sind die Sony Alpha Modelle vom Sensor her besser geeignet. 

Wenn du mit einer bisschen größeren Kamera zurecht kommst (vom Gewicht her / in den Bergen/Rucksack...) kannst du dir auch Brigdekameras wie die Panasonic FZ 1000 oder FZ2000, FZ300 oder Sonx RX10 Mark 3 anschauenn. Alles haben 4K Video/Foto.

nein bist nicht zu groß! finde ich

z.b den hier http://www.traumflieger.de/shop/::1773.html 

oder von Metabones

im Custom-Menü auf Seite 9 der letzte Punkt. Dort gibt es die Funktion"Auslösen ohne Objektiv"

Die G70 ist empfehlenswert, macht gute Bilder, Filmt gut, nur das LowLight Verhalten (also bei wenig Licht),ist nicht alzu gut. Die Filme rauschen schnell (schon ab ISO 800). Aber ansonsten bin ich mit dem Kit Objektiv 14.140mm    f 3,5-5,6 voll zufrieden. 

Der Preis der Kamera ist auf jeden Fall gerechtfertigt