Antwort
Der Vermieter muss dafür sorgen tragen, dass der Schimmel beseitigt wird. Die Frage ist nur, ob der Schimmel baulichen Ursprungs ist (dann muss der Vermieter die Kosten in voller Höhe übernehmen) oder durch Fehlverhalten des Vermieters in Bezug auf lüften und heizen verursacht wurde. Hier wird in der Regel dann ein Bausachverständiger hinzugezogen einer der vom Fach ist, den Schaden nicht nur einschätzen kann sondern auch die Ursache dafür erkennen muss.
Du bist als Mieter verpflichtet den Mangel anzuzeigen und der Vermieter ist verpflichtet die Mietsache instandzuhalten.