Für Roxanne beträgt ihre Trefferquote 3/10 und die Wahrscheinlichkeit, nicht zu treffen, 1 - (3/10) = 7/10. Die Wahrscheinlichkeit, dass sie bei ihren ersten drei Schüssen nicht trifft, lässt sich also wie folgt berechnen
P(nicht getroffen) = (7/10) * (7/10) * (7/10) = 343/1000
Nun wollen wir die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass Roxanne bei ihrem vierten Schuss zum ersten Mal ein Tor schießt. Nach der Beschreibung der Frage hat sie eine Trefferquote von 3/10, also ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie bei ihrem vierten Schuss ein Tor erzielt, 3/10.
Die Wahrscheinlichkeit, dass Roxanne mit ihrem vierten Schuss zum ersten Mal ein Tor erzielt, kann also wie folgt berechnet werden:
P(erstes Mal treffen) = P(nicht treffen) * P(treffen) = (343/1000) * (3/10) = 1029/10000 ≈ 0,103