Elena hat sich ihre Klausurzeit schlecht eingeteilt und nur noch 2 Minuten übrig, als ihr auffällt, dass die folgende Aufgabe noch aussteht.

Wieviele Telefonanschlüsse sind in einer Haustelefonanlage vorhanden, wenn 78 gegenseitige Gesprächsverbindungen möglich sind?

Sie schafft es gerade noch einen richtigen Ansatz aufzuschreiben: n(n-1)2=78.

2.

Löse anschließend die Aufgabe in der folgenden allgemeineren Form:

Wieviele Telefonanschlüsse sind in einer Ortschaft vorhanden, wenn V gegenseitige Gesprächsverbindungen möglich sind?

Gehe dabei darauf ein, welche Bedingungen für V gelten müssen, damit die Aufgabe sinnvoll ist.

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Ich weiß nicht, ob es so ganz richtig ist. Du klammerst aus beiden teilen ein a aus: a(ab-b^2)/a(ac-c^2)

Dann kannst du a kürzen ab-b^2/ac-c^2

Dann kannst du b und c ausklammern b(a-b)/c(a-c)

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B ist der Wert, bei dem die Funktion die y-Achse schneidet. Du setzt den Punkt grad für x und y ein und löst nach b auf. Also -3=2*4+b und dann nach b auflösen.

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Den Winkel betha kannst du mit Hilfe von sin(Alpha)=gegenkathete/hypotenuse. Die Seite b kannst du mit Hilfe des Satz des Pythagoras ausrechnen. Den Winkel Alpha kannst du über die Summe aller Winkel im Dreieck berechnen, da alle Winkel zusammen 180 grad ergeben.

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