:<math>\prod{n=1}^\infty \left(1-q^n\right)=\sum{n\in\Bbb{Z}} (-1)^n\, q^{\frac{n\, (3n+1)}{2}} \qquad |q|<1</math> {{:Blender3D: Vorlage:Klappbox|titel=Beweis|inhalt= Im Jacobi'schen Tripelprodukt <br><br> <math>\prod{n=1}^\infty \left(\left(1-x^{2n}\right)\left(1+x^{2n-1} z^2\right)\left(1+\frac{x^{2n-1}}{z^2}\right)\right)=\sum{n\in\Bbb{Z}} x^{n^2}\, z^{2n}</math> <br><br> setze <math>x=q^{\frac32}</math> und <math>z^2=-q^{\frac12}\; :</math> <br><br> <math>\prod{n=1}^\infty \left(\left(1-q^{3n}\right)\left(1-q^{3n-1}\right)\left(1-q^{3n-2}\right)\right)=\sum{n\in\Bbb{Z}} q^{\frac{3n^2}{2}}\, \left(-q^\frac12\right)^n</math> <br><br> Also ist <math>\prod{n=1}^\infty \left(1-q^n\right)=\sum{n\in\Bbb{Z}} (-1)^n\, q^{\frac{n\, (3n+1)}{2}}</math>. }} <br>
könnte hinkommen