Hi, ich bin in der 12. Klasse des Gymnasiums und kämpfe mich gerade mit Analysis ab, obwohl ich eigentlich ganz gut klar komme, momentan wiederholen wir ja auch nur .
Nun habe ich aber eine Aufgabe bekommen, die bei mir Verständnisfragen aufwirft:
Die gedämpfte Schwingung eines Körpers werde beschrieben durch f(t)= c.e^-ktsin(wt), wobei c=4, K=0,1 und w= pi ist. (t>=0 in sekunden, f(t) in dm=) Man kann gedämpfte Schwingungen auch durch g(t)=a/(t+b)sin(w*t) beschreiben.
a) Eine Schwingung werde durch g(t)=10/(4+t)sin(pit) beschrieben.
(1) Untersuche die Funktion g auf Nullstellen und Extremstellen. Zeichne den Grapühen von g in [0;17). Wie verhält sich g für t läuft gegen unendlich?
(2) Interpretiere alle Resultate aus (1) inhaltlich.
b) Zeichne den Graphen der Differenzfunktion aus f(t) und g(t) in ein Koordinatensystem. Interpretiere deine Ergebnis.
c) Verwende deine Ergebnisse aus a) und b) und bestimme eine Zahl a so, dass sich die Funktion f näherungsweise auch durch h(t)= a/(t+4)* sind(pi*x) veschreiben lässt.
Bis auf die Nullstellen und Extremstellen bin ich vor allen dingen bei der ersten Teilaufgabe ratlos und hoffe, dass mir hier jemand erklären kann, was die da von mir wollen.