Hallo!
An Deiner Stelle,würde ich zunächst mit der Arge in Kontakt treten und sie über die Umstände informieren.Evtl klären sich dann ja schon die meisten Deiner fragen.Die Arge ist natürlich verpflichtet neu zu berechnen wenn aus einer BG nachweislich eine WG geworden ist.
Da Du ja geschrieben hast ,Deine Verlobte und IHR Kind,gehe ich davon aus ,dass das Kind nicht von Dir ist.Also seid ihr nach einer Trennung nicht mehr füreinander zuständig,und die Trennung der Bescheide dürfte kein Problem sein.
Ob Du die Wohnung behalten darfst,hängt davon ab ob Größe und Kosten für Unterkunft angemessen sind.Da ihr zuvor zu Dritt dort gewohnt habt,gehe ich davon aus das die Wohnung für eine Person zu Groß und somit auch zu teuer sein wird.
In der Wohnung solltest Du trennen was zu trennen geht.Hygieneartikel dürfen nicht mehr zusammenstehen,Schlafplätze müssen sichtbar getrennt sein,keine gemeinsamen Kleiderschränke,Kühlschrank nach Fächern aufteilen,u.s.w....
Also wirklich leben wie jede andere WG auch.
So dürfte das ganze kein Problem geben,selbst wenn ne Kontrolle kommt,hast ja nichts zu verbergen.
Sollten die Sachbearbeiter trotzdem Theater machen stell Dich auf die Hinterbeine und bestehe auf Deine Rechte!
Viel Erfolg MfG