Also da ich davon ausgehe das du keine custom Recovery hast geh so vor:

-Schalte dein Handy aus (zur Not Akku raus)
-Scharte in den Download mode/odin Mode (muss gucken welche Tastenkombination)
- bestätige
- Schließe dein Handy an den PC an und starte Odin
- bei PDA oder so fügst du dann die Datei von der costum Recovery ein (empfehle clockworkmod)
- zuvor musst du diese natürlich herunterladen (wo musst du Google)
- klicke bei Odin auf Start
- starte danach in die Recovery ( welche Tastenkombination musst du Googlen )
- mit den lauter / leiser Tasten kannst du navigieren und mit Power machst du "OK"
- lege ein Backup auf der SD Karte an mit allen Partition
- schalte das Handy aus und zieh die SD Karte raus
- bitte nun einen Freund, der ebenfalls ein s3 Mini hat, auf deinen Handy auch clockworkmod zu installieren und dort das Backup drauf zu spielen

Auf dem Handy deines Freundes kannst du dann deine Dateien sichern
Und lege natürlich auch ein Backup von dem System deines Freundes an

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Also bei deinen chats kannst du entweder einem Google Drive Backup anlegen oder WhatsApp Ordner auf deiner sd Karte / deinem PC kopieren und ihn nach dem Factory Reset wieder auf deinen internen Speicher verschieben. WhatsApp sollte den Ordner automatisch erkennen und die chats wieder herstellen.
Um deine Apps zu backupen kannst du entweder die app Helium(no root) oder Titanium Backup(root) verwenden.

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