Die Kosten für die Unterbringung werden in den meisten Fällen, wie hier bereits erklärt, vom zuständigen Jugendamt übernommen. 

Im Moment beschäftigt sich die Backhaus Kinder- und Jugendhilfe aber zu einem großen Teil auch mit minderjährigen Flüchtlingen - was eine gute Sache ist, wie ich finde. 

Die BKHJ hat in Meppen ein Haus eingerichtet, in dem 20 unbegleitete Flüchtlingskinder untergebracht und betreut werden.  Demnächst soll auch noch eins in Bippen eröffnen.

Das ganze kann man auch bei der Huffington nachlesen:

http://www.huffingtonpost.de/stefan-schmidt/minderjaehrige-fluechtlinge_b_9728610.html