Es kommt auch darauf an, was du mit deiner Webseite machen möchtest. Planst du einen Blog, präsentierst du dich selbst oder ein Produkt/eine Dienstleistung, möchtest du etwas verkaufen etc.?
Wie @baumfrosch25 schon geschrieben hat, sind die kostenlosen Anbieter meist mit Einschränkungen verbunden und gewisse Dinge kosten dann doch etwas (und am Ende mehr, als wenn du dir selbst einen Hoster leistest).
Hosting (also ein "Platz für deine Webseite") bekommst du schon ab 3-4 Euro pro Monat, oftmals mit einer Domain und Emailadresse(n) inklusive. Viele Hoster bieten auch einen eigenen Website-Baukasten mit an bzw. helfen dir bei der Installation von Wordpress, Joomla etc.