Und zwar handelt es sich um einen Graph einer ganzrationalen Funktion vierten Grades, sie ist symmetrisch zur y-Achse. Der Graph hat einen Extrempunkt im Koordinatenursprung, sowie an der Stelle x=1 einen Wendepunkt. Bestimmen Sie mehrere mögliche Funktionsterme.
Ansatz für Graphen, die zur y-Achse symmetrisch sind:
f(x)=ax^4+bx^2+c
f‘(x)=4ax^3+2bx
f‘‘(x)=12ax^2+2b
Also ich habe schonmal Folgendes gelöst:
Extrempunkt bei P(0|0) -> f(0)=0 und f‘(0)=0
Wendepunkt -> f‘‘(1)=0
Das Problem ist nur, dass, wenn man alles einsetzt und so, einmal für f(0)=c=0 rauskommt und für f‘‘(1)=12a+2b und für f‘(0)=0=0 rauskommt... f‘(0)=0=0 verwirrt mich und ich weiß jetzt nicht, wie ich das lösen soll. Kann jemand helfen?