Absolute Sicherheit gibt es nicht,  ggf. kennt der Personalchef deinen jetzigen Arbeitgeber persönlich. Außerdem solltest Du explizit darauf hinweisen, dass Du um vertrauliche Behandlung bittest. 

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Kündigungsverzicht sollte sich auf Mietzeitraum beschränken,  so dass Du Kündigung zum Ablauf des Jahres,  oder wie bei Dir jetzt zum 31.05.2016 aussprechen kannst. 

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