Nein, „das Gleiche“ und „dasselbe“ bedeuten nicht exakt das Gleiche – auch wenn viele es im Alltag so benutzen.

• Dasselbe heißt: Es handelt sich wirklich um ein und dasselbe Objekt/Ding/Exemplar.
• → Beispiel: „Wir trinken dasselbe Bier.“ → Beide trinken aus ein und derselben Flasche.
• Das Gleiche heißt: Zwei Dinge sind gleichartig oder identisch, aber nicht exakt dasselbe Exemplar.
• → Beispiel: „Wir trinken das gleiche Bier.“ → Beide haben ein Bier der gleichen Sorte/Marke, aber jeweils ihre eigene Flasche.

Im Alltag vermischen Leute das oft, weil der Unterschied für die meisten Situationen nicht wichtig ist. Sprachlich korrekt macht es aber Sinn, das zu unterscheiden – vor allem, wenn man Missverständnisse vermeiden will.