Hallo liebe Community!

Habe morgen eine Analysis-Prüfung und folgendes Altklausurbeispiel treibt mich leider in die Verzweiflung:

Sei {an} eine gegen den Grenzwert a konvergente Folge reeller Zahlen.

Zeigen Sie: Für jedes ɛ>0 besteht die Teilmenge {an ∈R:|an-a| >ɛ}⊆R deren Folgenglieder ausschließlich aus isolierten Punkten bestehen.

Hätte jemand vlt einen Ansatz?