Es ist zwischen wenigstens vier Arten (Formen) von Vertragsabschlüssen zu unterscheiden.
1.) Ein Vertrag kommt durch Angebot und Annahme (§ 145 BGB) zustande, wobei zunächst grundsätzlich die mündliche Vertragsfreiheit ausreicht. Im Streitfall wird ein mündlich abgeschlossener Vertrag – oder ein solcher, der z.B. durch sogenanntes schlüssiges Handeln abgeschlossen wird - indes ohne Unterschrift nicht bewiesen werden können, es sei denn, dass z.B. bei Gericht Zeugen den Vertragsschluss bestätigen. Hier kommt es auf die Unterzeichnung nicht an.
2.) Sofern für einen Vertragsabschluss die Textform auf datenelektronische Wege gewünscht wird und ausreicht (§§ 126, 126a und 127 BGB), reicht es aus, dass der Name des Ausstellers einer Willenserklärung aufgeführt wird und dass das elektronische Dokument mit einer qualifizierten elektronischen Signatur versehen ist (§ 127 Abs. 1 BGB). Hierfür genügt z.B. im Internetverkehr, dass die Willenserklärung per Email von einem Rechner ausgeht, dessen Emailaccount sich auf eine Person zurückverfolgen lässt. Auch insoweit ist die Unterschrift nicht notwendig.
3.) Sofern für einen Vertragsabschluss die Textform nebst Unterschrift gewünscht wird (§§ 126, 126b und 127 BGB), ist hingegen die eigenhändige Unterzeichnung erforderlich (§ 126 Abs. 1 BGB). Eine „geklaute“ eigenhändige Unterzeichnung (z.B. durch eingescannte und im Wege der Bild-/Fotobearbeitung auf fremdes Dokument eingearbeitete Unterzeichnung) hat gleich ob in schwarz-weiß- oder farbig zunächst nur die Wiedergabequalität einer Fotokopie. Würde z.B. jemand eine derart geklaute eigenhändige Unterzeichnung auf eine schriftliche Bestellung oder einen schriftlichen Kaufvertrag einarbeiten, könnte der hieraus Verpflichtete im Zivilrechtsstreit als Beklagter die Echtheit und inhaltliche Richtigkeit der privatschriftlichen Urkunde nebst deren eigenhändiger Unterzeichnung bestreiten (§ 416 ZPO) und sich damit verteidigen, dass dieses Schriftstück gefälscht ist. Der Beweiswert der echten privatschriftlichen Urkunde richtet sich lediglich darauf, dass der Aussteller die Unterzeichnung geleistet hat und die mit der Unterzeichnung gewollten Zustimmungserklärungen abgab. Das Original dieser Erklärung wird indes nicht vorgelegt werden können, weil eben nur die Fotokopie existiert. Derjenige, der aus dieser Kopie Rechte für sich herleitet, wird also wohl für den Vertragsabschluss beweisfällig bleiben mit der Folge, dass im Sinne der Fragestellung keine Gefahr besteht – einmal abgesehen davon, dass es überhaupt zu einem Rechtsstreit kommen kann.
Riskant verbleibt natürlich die tatsächlich denktheoretische, zusätzliche Möglichkeit, dass der „Fälscher“ mittels der geklauten Unterschrift neben der Kopiequalitätsurkunde – je nach Geschick – eben diese Unterschrift als Vorlage verwendet, um sie eigenhändig nachzuahmen und somit vollständig eigenhändig zu fälschen. In einem derartigen Fall müsste im Zivilrechtsstreit zusätzlich noch ein sachverständiges Schriftgutachten eingeholt werden. Wenn eine wirklich handschriftlich unterzeichnete Unterschrift "fremdhändig" gut gefälscht wird, könnte der Sachverständige zu der Auffassung gelangen, es handele sich um eine „echte“ eigenhändige Unterschrift. Dieses Risiko wird durch die Verwendung der Unterschrift im Sinne der Fragestellung eröffnet ...
4.) Die vierte Form notariell beglaubigter oder beurkundeter Schriftform scheidet hier aus, weil der Notar sich mittels des Personalausweises persönlich davon vergewissern wird, dass Aussteller der Unterschrift mit der Person im Personalausweis übereinstimmen.
Im Ergebnis begründet die Verwendung der Unterschrift auf PDF-Datei somit zumindest die Möglichkeit und das Risiko, in einen Rechtsstreit hineingezogen zu werden, dessen Ausgang von der kriminellen Energie des Fälschers abhängt.