Das kommt ganz darauf an, wie dein Arbeitsverhältnis aussieht.
Wenn du regelmäßig ein vernünftiges Gehalt bekommst und keine schlechte Schufa hast, lässt sich die Kaution auch anders organisieren. Da lassen dann viele Vermieter mit sich reden, damit du die z.B. monatlich in Raten einzahlst.
Diese MoneyFix-Mietkaution hat auch mal sehr viel Werbung für ein ähnliches Programm gemacht.
Falls du kein Einkommen hast, oder nur sehr wenig, kannst du dich natürlich auch an die Arge wenden. Wenn du ALGII beziehst, stellt die Arge deine Kaution, solange die gewünschte Wohnung für eine Person angemessen ist.
Wenn du die Zeit hast, würde ich auf jeden Fall dort mal nachfragen. In Notsituationen und Ausnahmefällen können die da auch sehr viel drehen und biegen, solange du nett und höflich bist.
Zu guter Letzt gibt es da natürlich noch das Wohngeld-Amt, da könntest du auch nach Unterstützung fragen.