lim x->0 (sin(x)*ln(sin(x)))

Hallo weiß jemand wie man hier den Grenzwert berechnet?

Angeblich ist es 0 (Typ 0*unendlich)

sin(0) ist 0 sehe ich ein aber warum ist ln(sin(0)) eine 0?

sin(0) ist ja auch 0 aber ln(0) ist ja nicht Definiert.