Ganz einfach geht in die Einstellungen > Icloud > I Cloud Backup erstellen (Weiter unten)
(Bin mir nicht ganz sicher habe kein Iphoen also über den weg ;)
Dann erstellst du ein ICloud Backup und wenn dies fertig ist Richtest du dein neues Handy ein! Während der einrichtung fragt er dich
-Mit neuer Apple ID anmelden -Mit Vorhandener Apple ID -Aus ICloud wiederherstelle?
Du nimmst die letzte Variante und dann zeigt er dir an zb. 20:30 Iphone 4 und du sagst ja. Bitte sehr :)
PS: Das kann lange dauern also vorher vtl. etwas entrümpeln :)