Generell ist das die Sache des Vermieters bzw. des Eigentümers, was er als "Sicherheit" von seinem Mieter verlangt.
Das beste ist sicherlich eine Bürgschaft deiner Eltern und/oder Freunde aufzusetzen, d.h. jemand anderes verpflichtet sich im Worst case für deine Mietschulden zu haften. Damit habe ich meine erste Wohnung bekommen. Dazu bräuchtest du dann auch die Verdienstbescheinigung der Bürgen.
Alternativ kannst du auch mit dem Vertrag und/oder im Ernstfall Auszug über finanzielle Rücklagen dem Vermieter deine Bonität bekunden - aufgrund der Probezeit etc. und des rechtlich nicht gesicherten Zugriffs auf deine Rücklagen sind dies jedoch eher informelle Bestätigungen, die deinem Vermieter keine direkte Sicherheit bieten.
Da du jedoch schon zur Vertragsunterzeichnung eingeladen wurdest, könnte deinem Vermieter auch letzteres ausreichen.