Profil von Fabian563

20.12.2019, 14:49

Wie funktioniert die Kettenregel (Ableitungen)?

Ich habe das Gefühl , dass man die Kettenregel bei jeder Funktion anders verwenden muss... Ich sehe da kein festes Schema und brauche deshalb Hilfe bei der Einsicht.

Ich habe z.B die Funktion f(x) = e^(x^3+x) (Weiß leider nicht wie ich das vernünftig aufschreiben kann)

Die Ableitung davon ist e^(x^3+x) * (3x^2+1)

Mit der Regel g'(h(x)) * h'(x) komme ich niemals auf das Ergebnis.

Ich komme da auf e^(x^3+x) * (x^3+x) * (3x^2+1) wenn ich da einsetze.

Allgemein komme ich bei jeder Funktion immer auf ein falsches Ergebnis wenn ich die Regel versuche anzuwenden.

Es ist mir schon klar, dass ich die Innere und äußere Funktion Ableiten muss.

Das ist ja auch kein Problem. Aber beim einsetzen funktioniert da gar nichts.

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Antwort

von Fabian563

20.12.2019, 16:42

Der erste und letzte Teil deines Ergebnisses sind richtig. Nur die Mitte ist fehlerhaft.

Du schreibst hier einfach nochmal die innere Funktion auf, was du aber nicht darfst. Diese Funktion, also h(x) bleibt einfach unverändert in der Funktion g(x) und wird nicht wiederholt aufgeschrieben. Und dann multiplizierst du dies mit der Ableitung von h.

So solltest du das richtige Ergebnis erhalten.

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