Nehmen wir der Einfachheit halber eine diagonalisierte Matrix
1 0 0
0 2 0
0 0 3
Wird diese mit i multipliziert, ergibt das
i 0 0
0 2i 0
0 0 3i
Die Determinante ist dann: i * 2i * 3i = i^3 * 1 * 2 * 3
Das Ganze lässt sich auf -2x + 28 = 10 reduzieren.
Also: -2x + 28 = 10 |+2x
28 = 10 + 2x |-10
18 = 2x |:2
9 = x
Eine statistisch relativ saubere Variante wäre auch, 12 Zufallszahlen zwischen 0 und 100 zu generieren und sie der Größe nach zu ordnen, so dass man die Zahlen z1, z2, ... z12 erhält, wobei z1 die kleinste wäre, z2 die nächst größere usw. Dann ist die erste Zahl a1 = z1; a2 = z2 - z1; a3 = z3 - z2; ... a13 = 100 - z12.
Wie man das mit Excell macht, weiß ich nicht, bin kein Excell-Freak.
Die Fläche des Rechtecks ist Länge mal Breite, also A = 12 cm * 8 cm.
Jeder Kreis hat die Fläche F = Pi * d /2 (Pi ist die Kreistzahl).
Wenn n die Zahl der Kreise ist, wird also insgesamt n * F ausgestanzt.
Übrig bleibt Rest = A - n * F.