Hallo, der TÜV würde in der Tat weiterlaufen, auch wenn du das Auto abgemeldet/stillgelegt hast.
An deiner Stelle würde ich einfach mal bei der zuständigen Zulassungsstelle anrufen und dies hinterfragen. Wir hatten bereits einen ähnlichen Fall und die Dame auf der Zulassungsstelle war uns gegenüber sehr freundlich und aufschlussreich.
Soweit ich es noch recht in Erinnerung habe, kannst du dein Auto für 12 Monate Abmelden. Nach der Frist von 12 Monaten wird es automatisch Stilgelegt und es käme eine sehr aufwendige und kostenspielige Neuzulassungsuntersuchung auf dich zu.
Hast du aber vor dein Auto in den besagten 12 Monaten wieder anzumelden, was ja bei dir der Fall ist, dann kannst du den TÜV ohne Probleme nach deinem Auslandsaufenthalt machen lassen. Wichtig wäre nur das es für die Zeit der Abmeldung an keiner Öffentlichen Straße oder ähnlichem steht.
Ich hoffe ich konnte dir helfen?!
Liebe Grüße