Hey Leute, ich sitze gerade vor einer Abituraufgabe 2008/2009 im Bereich Stochastik und bin der Meinung das es 2 richtige Lösungen gibt obwohl in den Abiturlösungen nur eine als richtig angesehen wird.

Folgendes:

2

Die Patronen für die Schießeinlagen liefert die Firma „Knall & Rauch". Erfahrungsgemäß sind 0,5% aller durch diese Firma hergestellten Patronen fehlerhaft.

Eine Patrone gilt als fehlerhaft, wenn mindestens eine von zwei möglichen Fehlerquellen auftritt. Erfahrungsgemaß treten bei 0,30 % aller Patronen ein defektes Zündhütchen und bei 0,22 % aller Patronen Risse in der Hülse auf.

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse:

Ereignis B: Eine zufällig ausgewählte Patrone besitzt sowohl Risse in der Hülse als auch ein defektes Zündhütchen.

so die Aufgabe…

Der Lösungansatz der im Abitur gegeben war ist, das man die 0,22% mit den 0,30% addiert und diese von den gegebenen 0,5% subtrahiert… dh. es sind 0,02% Zuviel welche also beide Fehler haben müssen.

Mein Lösungsansatz wäre ein Baumdiagramm.

         Risse in der Hülse (0,0022)

            /     \

      Defektes Zündhütchen Kein Defektes Zündhütchen

        (0,0030)        (1 - 0,0030)

          /          \

      Ereignis B        Ereignis B nicht

Nach der ersten Pfadregel kommt man dort auf ein Ergebnis von 0,00066% was ja offensichtlich von der anderen Lösung abweicht.

Weiß jemand wo bei meiner Rechnung der Fehler ist oder ist die Abituraufgabe einfach uneindeutig mit 2 Lösungen?

Vielen Dank für eure Hilfe….