"Fristlos gekündigt werden darf, wenn nachgewiesen ist, dass der Vermieter den Hausfrieden in erheblichem Maße stört und somit seine ihm auferlegten Pflichten verletzt. Ab wann das genau der Fall ist, lässt sich nur schwer sagen. Das gilt auch für Mängel in und an der Wohnung, die mit einer Gefährdung der Gesundheit einhergehen oder die die Nutzung des Wohnraums beeinträchtigen. Hier kommt hinzu, dass der Vermieter über die Mängel informiert werden und ihm die Gelegenheit gegeben werden muss, die Mängel zeitnah unter Angabe einer Frist zu beseitigen. Erst, wenn der Vermieter diese Frist verstreichen lässt, ohne sich darum zu kümmern, dass die Wohnung in einen nutzbaren Zustand versetzt wird, besteht die Möglichkeit der fristlosen Kündigung"

Quelle: http://www.mietrecht-einfach.de/kuendigung-fristlose-kuendigung-sonder-kuendigung-mieter.html