Du solltest das Anschreiben ändern, denn die werden sicher nach deiner alten Bewerbung sehen. Und deine bisherige Arbeitserfahrung in diesem Unternehmen lasse auf jeden Fall mit einfließen!
Dieses "Mit großem Interesse habe ich Ihre Stellenanzeige gelesen" nimm aber heraus. Es klingt einfach schmierig, Personaler lesen das in jedem zweiten Anschreiben und sortieren diese dann gleich aus. Schreibe einfach "In Bezug auf Ihre Stellenanzeige...", so ist es einfach und sachlich.
Viel Erfolg!