Suche einen Beweis für den obenstehenden Satz. x ist Element der ganzen Zahlen und n Element der positiven Natürlichen Zahlen. Ich habe es mit der Kontraposition versucht, komme aber leider nicht weiter. Mein Ansatz war folgender:

A= x ist ungerade

B= x^n ist ungerade

A->B = nichtB -> nichtA (Kontraposition)

nun muss also bewiesen werden dass wenn x^n gerade ist x auch gerade ist

eine gerade zahl ist ein vielfaches von 2 daher gilt:

x^n =2k

dann müsste

x= n-te Wurzel von 2k sein

ab hier komme ich jedoch nicht weiter...