Wahrscheinlichkeit berechnen?
In drei undurchsichtigen, äußerlich identischen Beuteln befinden sich weiße und graue Kugeln, die sich lediglich durch ihre Farbe unterscheiden. Einer der drei Beutel wird zufällig ausgewählt. Aus diesem Beutel wird eine der Kugeln gezogen.
A: 6 weiße und 4 graue Kugeln
B: 3 weiße und 5 graue
C: 1 weiße und 3 graue
a) Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Kugel grau ist.
Ansatz: Hier habe ich die Wahscheinlichkeiten multipliziert und jeweils addiert: 1/3*4/10+1/3*5/8+1/3*3/4=59.17%
Ist mein Ansatz korrekt?
b) Die gezogene Kugel sei weiß. Berechne jeweils die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Kugel aus Beutel A, aus Beutel B oder aus Beutel C stammt.
Als Ansatz habe ich P(Grau)=1-P(weiß)=0,41 berechnet und dann P(weiß in Beutel A) durch P(weiß). Da kommt aber 1.46 raus.
Wo liegt der Fehler?
