Hatte das gleich Problem und bin bei der Suche hierauf gestoßen.

Als Lösung kann folgendes helfen:

1) Wenn man ein IMAP Konto spezifiziert hat (z.B. bei Googlemail), dann wird dort standardmäßig die gesendete Nachricht im Ordner "Gesendete" abgespeichert.

2) Wenn zusätzlich bei Thunderbird Extras-> Konteneinstellung -> Kopien&Ordner -> Kopie speichern unter (Haken) -> Andere Ordner aktiviert ist, dann speichert Thunderbird selbst die Kopie in "Gesendete"

3) Als Resultat erhält man zweimal die Nachricht im Ordner gesendete: Einmal bei IMAP Synchronisation von Googlemail und einmal abgelegt von Thunderbird selbst.

4) Abhilf schafft z.B. bei Thunderbird Extras-> Konteneinstellung -> Kopien&Ordner -> Kopie speichern unter (Haken) -> Ordner "Gesendete" zu aktivieren.

Viel Erfolg