Das sind alles gute Antworten und wahrscheinlich auch auf kurz oder lang zielführend.. aber an deiner Stelle würde ich, da du anscheinend noch nicht genügend Kraft in der Kette der an den Klimmzügen beteiligten Muskulatur aufbringen kannst, speziell diese auch isoliert trainieren!
Zusätzlich dazu kannst du, wie bereits gesagt wurde, auch beim Klimmzug ein Terraband zur Hilfe nehmen, um die Bewegungsausführung zu verinnerlichen und beteiligte Muskulatur erstmal zu aktivieren...
Denn die besten Übungen sind die, in denen eine ganze Kette an Muskeln zusammenarbeiten muss..
Der wichtigste Muskel für Klimmzüge ist der Latissimus (großer Rückenmuskel) und den trainierst du sehr Effektiv am Latzug! Dazu solltest du dir mal einen Trainingsplan vom Trainer machen lassen, der darauf abzielt, dass du über Kraftausdauer und Muskelaufbautraining nach ein paar Wochen ein Gewicht von 60-70kg mehrmals bewegt bekommst und schon wirst du auch locker deine Klimmzüge schaffen 😉 natürlich solltest du auch die Synergisten, wie Bizeps, Brust und Schultern trainieren, aber Liegestütze sind keine besonders große Hilfe (andere Muskeln, Bewegungsrichtung usw.)
Viel Erfolg beim Pumpen!
LG Daniel