Eine einmal vergebene IP wird je nach Anbieter Tage, Wochen oder Monate gelogt. Es ist unerheblich das betreffender Nutzer in der Zwischenzeit weitere IP Adressen hatte und das andere Nutzer die betreffende IP ggf. vorher oder nachher verwendet haben. Da nachweisbar ist, das betreffender User die betreffende IP zum Zeitpunkt innegehabt hat, ist die ggf. illegale Handlung mit der IP auch zumindest dem Anschluss zuzuordnen.

Spannender ist die Frage, wie die Strafverfolgungsbehörden überhaupt an die IP kommen sollten, die in die illegale Handlung verstrickt ist. Dazu muss der Log des Servers mit den illegalen Inhalten gelesen werden. Befindet der sich ausserhalb des Zugriffes der Polizei, dann könnten Sie die IP vielleicht einem Anschluss zuordnen (s.o.) - sie kennen aber die IP erst garnicht.

Die Polizei müßte zur Überwachung alo entweder an deinem Rechner ansetzen, oder aber an dem entsprechenden Server. In Diskusion ist auch beim Provider anzusetzten - das widerspricht allerdings noch dem Gesetz (Netzneutralität).

Deinen Rechner kann in gängigen Fällen mittes Trojaner überwacht werden. Zum Erkennen und entfernen hat rabrab etwas geschrieben. Ob man einen solchen Trojaner allerdings entfernen sollte, oder lieber mit Datenmüll füttert sei dahingestellt. Ich finde ja, das Strafverfolgungsbehörden durchaus mehr Bibeltexte zu lesen bekommen sollten.

Um am Server anzusetzten müßte die Polizei wie angedeutet Zugriff darauf haben. Befinden sich diese Server im Ausland, oder wird über das Ausland dahingeleitet, wird die Ermittlungsarbeit schwierig.

Das, was die meisten Leute unter "Überwachung" des Internets verstehen, ist die sogenannte DPI. Dabei wird der deutsche Internetanbieter gezwungen sämtlichen Datenverkehr "mitzuschneiden" Du kannst es dir etwa so vorstellen: Die Post öffnet all deine Briefe und packt eine Kopie in ein großes Aktenlager. Das widerspricht derzeit wie gesagt noch dem Gesetz. Initiativen das zu ändern hat es genu geben. (natürlich nur um dich vor Terroristen zu schützen, die dich alle umbringen wollen)

Sollte die DPI eines Tages erlaubt sein / Gesetzwerden, dann hast du ansich immer noch nichts zu befürchten. Jeder der sich bei der beim Bedienen der Maus nicht die Hand bricht ist inzwischen in der Lage seinen Datenverkehr über ein Relay zu schicken und selbst zu verschlüßeln. Die Kommunikation zwischen deinem lokalen Rechner und der Webseite ist damit wieder sicher und die Strafverfolgungsbehörden stehen vor Ihrem anfänglichen Problem: Sie müssen entweder an deinen Rechner, oder aber an den Server der Webseite.

Das System ließe sich verfeinern, aber dabei verläßt man dan den Bereich des legalen.