Wenn du dir das Zukünftig vereinfachen möchtest, kannst du folgendes machen:
x*(x+n)^2 ist ein Polynom in Faktorenform. An dieser Form kannst du die Nullstellen einfach ablesen. Du musst sie nur etwas umstellen.
x(x+n)^2 = (x+0)(x+n)*(x+n) => Die Nullstellen sind bei 0, -n und -n. Hier hat man also eine doppelte Nullstelle. Generell kann man das für alle Polynome machen. Es wird nur zunehmend schwerer.
Auch eine Möglichkeit ist folgendes Aus x*(x+n)^2 => eine Nullstelle befindet sich an Punkt N_1(0,0)
Für (x+n)^2 = x^2+2xn+n^2 kannst du nun die ABC-Formel verwenden.
Zuletzt noch kannst du das Polynom fogendermaßen umformen: x(x+n)^2 = x(x^2+2xn+n^2) = x^3+2x^2n+xn^2 und das Newton-Verfahren anwenden. Das ist aber aufwendig.
Liebe Grüße. Marcel