Hallo ichirukiii,
Das additionsverfahren basiert auf nur wenigen Schritten:
1. (gleichung umstellen)
2. gleichungen addieren / ausrechnen
3. Die gelöste variable in eine der Gleichungen einsetzen.
4. Lösungsmenge angeben
1) Du brauchst IMMER in einer der beiden Gleichungen auf der einen Seite +....x (oder +...y) und in der anderem Gleichung -...x (oder -...y), damit du das Verfahren anwenden kannst.
Hast du jetzt DIESELBE Zahl in der einen sowie in der anderen Gleichung ( nur halt + & - ) kannst du direkt zum zweiten Schritt. Beispiel : 3x + 2y = 30
Und -3x -6y = -20
In dem Fall kannst du direkt zu Schritt 2 weil 3x in der einen Gleichung in + und in der anderen in - vorliegt. Falls das nicht so vorliegt und du hast in der einen Gleichung z.b. 3x +2y = 30 und in der anderen 2x - 4y = 20 musst du die erste Gleichung mit der variable die du gleich haben möchtest multiplizieren. Beispiel : ( 3x +2y = 30 ) •2 (wegen den 2x von der 2. Gleichung ) . Dann hast du bei der 1. Gleichung 6x + 4y = 60 . Dasselbe machst du jetzt bei der 2. Gleichung, also du suchst dir die variable zum multiplizieren heraus. In dem Fall 3x , also : 2x - 4y = 20 du brauchst jetzt aber -x weil du bei der ersten Gleichung schon + x hast. Deshalb rechnest du • (-3) statt •3 . Da kommt dann raus : (2x - 4y = 20) • (-3)
-6x + 12y = -60
Also hast du die 1. Gleichung :
6x + 4y= 60
Und bei der 2. Gleichung :
-6x + 12 y = -60
Jetzt zum 2. Schritt.
2) du schreibst die zweite Gleichung unter die erste und addierst schriftlich. Dann die Gleichung nach der verbliebenen variablen auflösen. In dem Fall wäre dies y = 0 .
3) y einsetzen in die erste oder zweite gegebene Gleichung und wieder nach der verbliebenen variablen auflösen :
3x +2 • 0 = 30 |-2
3x = 28 | :3
x = 28/3
4)Lösungsmenge angeben : {(28/3 | 0)}
Hoffe ich konnte helfen. Ich hänge später auch nochmal ein Bild an . Ist einfacher als meine Beschreibung zeigt, da ich es sehr ausführlich beschrieben habe.