Im Duden steht, dass beides möglich ist ;)

Du kannst einfach alle Bilder (inklusive Profilbild) und deine Biographie löschen und dem Account dann irgendeinen Namen geben, der nichts mit dir zu tun hat. (sinnlose Buchstabenfolge oder so was) Dann kannst du die App löschen oder dich abmelden (was auch immer du vor hast) und niemand wird dich mehr auf dem Account finden. Accounts löschen geht auf Instagram glaub ich gar nicht, man kann die nur vor anderen verbergen.