Hallo, 

du könntest Nvidia Shadowplay nutzen, ist kostenlos und sehr leicht zu bedienen, nutze es selber für Lets Play´s. Falls du keine Nvidia Grafikkarte hast gibt es auch OBS, ein Programm mit dem mann Livestreamen kann, ist aber sehr komplex aufgebaut, auf YouTube gibts dafür aber Tutorials

Hier die Links:

ShadowPlay : http://www.nvidia.de/object/geforce-experience-share-de.html   

OBS: https://obsproject.com/download