Die sinngemäß richtige Übersetzung ist wohl: >>Möge Dein Geburtstag (im Sinne von: "Dass Du geboren bist") gesegnet/glückbringend sein, unser Anführer (gemeint ist meistens Abdullah Özcalan).<< Gratuliert man einem Freund zum Geburtstag, wird "serokê me" dann entsprechend ersetzt durch "heval" (Freund) bzw. "hevalê min" (mein Freund).
Im Unterschied zum deutschsprachigen "Glück-Wunsch" liegt die Betonung also nicht darauf, dem Betreffenden für das neue Lebensjahr "Glück" zu wünschen, sondern darauf, zu wünschen, dass von ihm (/ seiner Geburt) Segen/Glück ausgehen möge.
Im Türkischen gibt es eine ähnliche Phrase, wie "Rojbûna te pîroz bê", nämlich "Iyi ki varsin" (Gut, dass es Dich gibt).