Erweitere deine Funktion so:

S(P)' = 120 + 1/2 PP /* Wobei PP für Produzentenpreis steht und nicht PP/ D(P)' = 200 - 1/2 PP + 40

dann setzt du D(P)' = S(P) und stellst nach PP auf das ergebnis rechnest du nur noch die Steuern drauf dann hast du den Konsumentenpreis. Den kannst du dann in die Nachfragefunktion einsetzen und die neu verkaufte menge errrechnen.