Bestimmen Sie alle fünfstelligen Quadratzahlen, die die folgenden drei Eigenschaften haben.

(1) Die Quadratzahl ist durch 3 teilbar.

(2) In ihrer Zifferndarstellung (im üblichen Zehnersystem) hat sie jeweils genau zweimal die

Ziffer 7 und die Ziffer 6.

(3) Die Zehnerziffer ist ungerade.

Hinweis: 15 625 ist eine (fünfstellige) Quadratzahl, weil 15 625 = 1252 gilt. Ihre Zehnerziffer

ist 2.
Ich bräuchte eine ausführliche Lösnung für meine Vorbereitung auf die Runde 2 in der Matheolympiade, und da es keine Lösungen von den voherigen aufgaben gibt, wollte ich mal reinschreiben.